射影(小問題)

問題：この問題は、$n$ 次元のベクトルを1次元（ $\ba$ 方向）へと射影する問題です。ここから始めて、一般の直交射影の表現行列へと進みましょう。答え： $a$ 方向への射影は、$a$ 方向の単位ベクトルと内積を […]

4つの部分空間(小問題)

問題：この問題は、 $A = \bu v\transp$ というシンプルな行列で4つの部分空間を考える問題。直感的に理解しているかどうかを試す、よい練習になります。答え： $A$のすべての列は、$\bu$ の$\bv […]

これは何? 書籍『図解線形代数：ストラング流直感的理解』から、トピックを紹介する短い記事です。その中から、線形代数を縦断した見取り図である「4つの部分空間」（The Four Subspaces）について解説しましょう。 […]

これは何? 書籍『図解線形代数：ストラング流直感的理解』から、トピックを紹介する短い記事です。今回は、「行列の行ランクと列ランクがなぜ等しいか」ついて、証明ではなく直感的に理解する方法について書いてみます。行列のランク […]

拙著『図解　線形代数：ストラング流直感的理解』のブログシリーズです。前回、モンドリアン行列のランクを調べましたが、同じようなルールで各国の国旗を調べてみましょう。ランクとは、線形独立な最大な行数です。旗の例では、足し算 […]