\u884c\u5217\u306e\u30e9\u30f3\u30af\u306f\u3001\u305d\u306e\u884c\u5217\u3092\u69cb\u6210\u3059\u308b\u7dda\u5f62\u72ec\u7acb\u306a\u884c\u307e\u305f\u306f\u5217\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306e\u6570\u306e\u3053\u3068\u3067\u3059\u3002<\/p>\n\n\n\n
- \n
- \u884c\u30e9\u30f3\u30af\uff1a \u7dda\u5f62\u72ec\u7acb\u306a\u884c\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306e\u6570<\/li>\n\n\n\n
- \u5217\u30e9\u30f3\u30af\uff1a \u7dda\u5f62\u72ec\u7acb\u306a\u5217\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306e\u6570<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n
\u5b9f\u969b\u3001\u3053\u306e\uff12\u3064\u306e\u30e9\u30f3\u30af\u306f\u7b49\u3057\u3044\u3053\u3068\u304c\u77e5\u3089\u308c\u3066\u3044\u307e\u3059\u304c\u3001\u3053\u308c\u3092 $CR$ \u5206\u89e3\u306b\u3088\u3063\u3066\u76f4\u611f\u7684\u306b\u793a\u3057\u307e\u3057\u3087\u3046\u3002\u3053\u306e\u8aac\u660e\u3092\u521d\u3081\u3066 Strang \u5148\u751f\u304b\u3089\u805e\u3044\u305f\u6642\u3001\u76ee\u304b\u3089\u9c57\u304c\u843d\u3061\u307e\u3057\u305f\u3002\u3053\u308c\u3092 Aha \u4f53\u9a13\u3068\u3044\u3046\u306e\u3067\u3057\u3087\u3046\uff01<\/p>\n\n\n\n
$CR$\u5206\u89e3\u3092\u7528\u3044\u3066\u3001\u300c\u884c\u30e9\u30f3\u30af\u3068\u5217\u30e9\u30f3\u30af\u304c\u7b49\u3057\u3044\u7406\u7531\u300d\u3092\u89e3\u8aac\u3057\u307e\u3059\u3002
$$
A = \\begin{bmatrix}
2 & 2 & 4 \\\\
4 & 4 & 8 \\\\
1 & 2 & 3
\\end{bmatrix}
$$<\/p>\n\n\n\n\u5217\u30e9\u30f3\u30af\u306f2<\/h2>\n\n\n\n
\u3053\u3093\u306a\u884c\u5217\u304c\u3042\u3063\u305f\u3068\u304d\u3001\u6b21\u306e\u3088\u3046\u306a\u624b\u9806\u3067\u884c\u5217\u3092\u5206\u89e3\u3057\u307e\u3059\u3002\u307e\u305a\u3001\u5217\u306b\u3064\u3044\u3066\u5de6\u304b\u3089\u9806\u306b1\u5217\u305a\u3064\u898b\u3066\u3044\u304d\u307e\u3059\u3002\u305d\u3057\u3066\u3001\u7dda\u5f62\u72ec\u7acb\u306a\u306e\u3082\u306e\u3092\u6b8b\u3057\u3001\u5217\u3092\u96c6\u3081\u3066\u3044\u304d\u307e\u3059\u30021\u5217\u76ee\u30012\u5217\u76ee\u3068\u898b\u3066\u3044\u3063\u3066\u3001\u3053\u308c\u307e\u3067\u51fa\u3066\u304d\u305f\u3082\u306e\u306e\u7dda\u578b\u7d50\u5408\u3067\u8868\u73fe\u3067\u304d\u308b\u3082\u306e(\u7dda\u5f62\u5f93\u5c5e\u306a\u3082\u306e)\u304c\u3042\u308c\u3070\u3001\u305d\u308c\u306f\u3001\u7701\u3044\u3066\u96c6\u3081\u307e\u3059\u3002\u7701\u3044\u305f\u3082\u306e\u306f\u3001\u4ed6\u306e\u5217\u306e\u7dda\u5f62\u7d50\u5408\u3067\u8868\u73fe\u3057\u307e\u3059\u3002<\/p>\n\n\n\n
\u3053\u306e\u4f8b\u3060\u3068\u30011\u5217\u76ee\u30682\u5217\u76ee\u306f\u300c\u76ee\u3067\u898b\u3066\u300d\u3067\u7dda\u5f62\u72ec\u7acb\u306a\u306e\u3067\u6b8b\u3057\u307e\u3059\uff083\u884c\u76ee\u3060\u3051\u305a\u308c\u3066\u3044\u308b\uff09\u3002\uff13\u5217\u76ee\u306f\u3069\u3046\u3067\u3057\u3087\u3046\uff1f \u540c\u69d8\u306b\u76ee\u3067\u898b\u3066\u3001<\/p>\n\n\n\n
- \n
- 3\u5217\u76ee = 1\u5217\u76ee + 2\u5217\u76ee<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n
\u3068\u306a\u3063\u3066\u3044\u308b\u3053\u3068\u304c\u5206\u304b\u308a\u307e\u3059\u3002\u3067\u3059\u306e\u3067\u30013\u5217\u76ee\u306f\u30011,2\u5217\u76ee\u306e\u7dda\u5f62\u7d50\u5408\u3067\u3059\u3002\u3053\u308c\u3092\u884c\u5217\u5206\u89e3\u306e\u5f62\u3067\u8868\u3057\u3066\u307f\u307e\u3057\u3087\u3046\u3002
$$
\\begin{bmatrix}
2 & 2 & 4 \\\\
4 & 4 & 8 \\\\
1 & 2 & 3 \\\\
\\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix}
2 & 2 \\\\
4 & 4 \\\\
1 & 2 \\\\
\\end{bmatrix} \\begin{bmatrix} 1 & 0 & ?\\\\
0 & 1 & ?
\\end{bmatrix}
$$<\/p>\n\n\n\n\u3068\u66f8\u3051\u308b\u306e\u304c\u308f\u304b\u308a\u307e\u3059\u304b\uff1f1\u5217\u76ee\u30682\u5217\u76ee\u3092\u4f7f\u3063\u3066\u3001\u305d\u308c\u305e\u308c\u3092 $(1,0), (0,1)$\u3068\u8868\u73fe\u3067\u304d\u307e\u3059\uff08\u53f3\u306e\u884c\u5217\u306e\u5217\uff09\u3002\u305d\u3057\u3066\u30013\u5217\u76ee\u306f\u3001$(1,1)$\u3068\u8868\u73fe\u3067\u304d\u308b\u306e\u3067\u3001
$$
\\begin{align}
\\begin{bmatrix} 2\\\\ 4\\\\ 1\\\\ \\end{bmatrix} =
(1)\\begin{bmatrix} 2 \\\\ 4 \\\\ 1 \\\\ \\end{bmatrix}
+ (0) \\begin{bmatrix} 2 \\\\ 4 \\\\ 2 \\end{bmatrix} \\\\
\\begin{bmatrix} 2\\\\ 4\\\\ 2\\\\ \\end{bmatrix} =
(0)\\begin{bmatrix} 2 \\\\ 4 \\\\ 1\\\\ \\end{bmatrix}
+ (1) \\begin{bmatrix} 2 \\\\ 4 \\\\ 2 \\end{bmatrix} \\\\
\\begin{bmatrix} 4\\\\ 8\\\\ 3\\\\ \\end{bmatrix} =
(1)\\begin{bmatrix} 2 \\\\ 4 \\\\ 1\\\\ \\end{bmatrix}
+ (1) \\begin{bmatrix} 2 \\\\ 4 \\\\ 2 \\end{bmatrix}
\\end{align}
$$
\u3068\u306a\u308b\u306e\u304c\u5206\u304b\u308a\u307e\u3059\u304b\uff1f\u3053\u3093\u306a\u98a8\u306b\u76ee\u304c\u306a\u308c\u308b\u3068\u3044\u3044\u3067\u3057\u3087\u3046\u3002<\/p>\n\n\n\n![\"\"](\"https:\/\/i0.wp.com\/anagileway.com\/wp-content\/uploads\/2026\/04\/image-20.png?resize=520%2C734&ssl=1\")
<\/a><\/figure>\n<\/div>\n\n\n\u3088\u3063\u3066\u3001\u3053\u308c\u3092\u307e\u3068\u3081\u3066\u66f8\u304f\u3068\u3001
$$
\\begin{bmatrix}
2 & 2 & 4 \\\\
4 & 4 & 8 \\\\
1 & 2 & 3 \\\\
\\end{bmatrix}
= \\begin{bmatrix}
2 & 2 \\\\
4 & 4 \\\\
1 & 2 \\\\
\\end{bmatrix} \\begin{bmatrix}
1 & 0 & 1\\\\
0 & 1 & 1
\\end{bmatrix}
$$
\u3059\u306a\u308f\u3061\u3001
$$
A = CR
$$
\u3068\u306a\u308a\u307e\u3059\u3002$C$ \u304c\u72ec\u7acb\u306a\u5217\u306e\u30bb\u30c3\u30c8\u3001$R$ \u306e\u5217\u6210\u5206\u304c\u305d\u308c\u306b\u639b\u304b\u308b\u4fc2\u6570\u3067\u3059\u3002\u8a18\u53f7\u7684\u306b\u66f8\u304f\u3068\u3001
$$
A = \\begin{bmatrix}
| & | & | \\\\
\\ba_1 & \\ba_2 & \\ba_3 \\\\
| & | & |
\\end{bmatrix}
$$
\u3068\u3057\u3066\u3001
$$
\\begin{align}
\\ba_1 = (1)\\ba_1 + (0)\\ba_2 \\\\
\\ba_2 = (0)\\ba_1 + (1)\\ba_2 \\\\
\\ba_3 = (1)\\ba_1 + (1)\\ba_2
\\end{align}
$$
\u884c\u5217\u3067\u307e\u3068\u3081\u3066\u66f8\u3044\u3066\u3001
$$
A = \\begin{bmatrix}
| & | & | \\\\
a_1 & a_2 & a_3 \\\\
| & | & |
\\end{bmatrix}
= \\begin{bmatrix}
| & | \\\\
a_1 & a_2 \\\\
| & |
\\end{bmatrix} \\begin{bmatrix}
1 & 0 & 1\\\\
0 & 1 & 1\\\\
\\end{bmatrix} = CR
$$<\/p>\n\n\n\n\u3053\u3053\u307e\u3067\u306e\u624b\u9806\u3067\u3001\u5217\u30e9\u30f3\u30af\u306f2\u3068\u3044\u3046\u3053\u3068\u304c\u5206\u304b\u308a\u307e\u3059\u3002\u3053\u306e\u904e\u7a0b\u30672\u3064\u306e\u7dda\u5f62\u72ec\u7acb\u306a\u5217\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u304c\u5f97\u3089\u308c\u305f\u306e\u3067\u3059\u304b\u3089<\/p>\n\n\n\n
\uff08\u203b\u3053\u306e\u624b\u9806\u3067\u3067\u304d\u305f\u5217\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306e\u96c6\u5408\u3092\u3001\u5217\u7a7a\u9593\uff1d\u5217\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306e\u5f35\u308b\u90e8\u5206\u7a7a\u9593\u306e\u300c\u30b4\u30fc\u30b7\u30e5\u57fa\u5e95\u300d\u3068\u547c\u3076\u3053\u3068\u304c\u63d0\u6848\u3055\u308c\u3066\u3044\u307e\u3059\u3002\u30b4\u30fc\u30b7\u30e5\u306f\u30d5\u30e9\u30f3\u30b9\u8a9e\u3067\u5de6\u3092\u610f\u5473\u3057\u307e\u3059\uff09\u3002<\/p>\n\n\n\n
\u884c\u30e9\u30f3\u30af\u30822<\/h2>\n\n\n\n
\u5143\u306e\u5f0f\u306b\u623b\u3063\u3066\u3001\u884c\u306e\u30e9\u30f3\u30af\u306b\u79fb\u308a\u307e\u3059\u3002
$$
A =\\begin{bmatrix}
2 & 2 & 4 \\\\
4 & 4 & 8 \\\\
1 & 2 & 3
\\end{bmatrix}
= \\begin{bmatrix}
2 & 2 \\\\
4 & 4 \\\\
1 & 2
\\end{bmatrix} \\begin{bmatrix}
1 & 0 & 1\\\\
0 & 1 & 1
\\end{bmatrix} = CR
$$
\u3053\u306e\u5f0f\u3092\u5225\u306e\u898b\u65b9\u3067\u898b\u3066\u307f\u307e\u3059\u3002\u307e\u305a\u3001$R$ \u306e\u884c\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306f\u7dda\u5f62\u72ec\u7acb\u306b\u306a\u3063\u3066\u3044\u308b\u3053\u3068\u304c\u308f\u304b\u308a\u307e\u3059\u304b\uff1f\u5fc5\u305a\u3001\u884c\u6570\u3068\u540c\u3058\u5927\u304d\u3055\u306e\u5358\u4f4d\u884c\u5217\uff08\u6b63\u65b9\u884c\u5217\uff09\u3092\u542b\u3093\u3067\u3044\u307e\u3059\u3002 $C$ \u306e\u5217\u6570\u3068 $R$ \u306e\u884c\u6570\u306f\u7b49\u3057\u3044\u306f\u305a\u3002\u305d\u3057\u3066\u3001\u4eca\u5ea6\u306f\u3001 $A$ \u306e\u884c\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306b\u6ce8\u76ee\u3002
$$
A = \\begin{bmatrix}
– \\ba^*_1 – \\\\ – \\ba^*_2 -\\\\ – \\ba^*_3 –
\\end{bmatrix}
$$
\u3068\u3057\u3066\u3001
$$
\\begin{align}
\\ba^*_1 = \\begin{bmatrix} 2 & 2 & 4 \\end{bmatrix} =
(2)\\begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\\\ \\end{bmatrix}
+ (2) \\begin{bmatrix} 0 & 1 & 1 \\end{bmatrix} \\\\
\\ba^*_2 = \\begin{bmatrix} 4 & 4 & 8 \\end{bmatrix} =
(4)\\begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\end{bmatrix}
+ (4) \\begin{bmatrix} 0 & 1 & 1 \\end{bmatrix} \\\\
\\ba^*_3 = \\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\end{bmatrix} =
(1)\\begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\end{bmatrix}
+ (2) \\begin{bmatrix} 0 & 1 & 1 \\end{bmatrix}
\\end{align}
$$
\u3059\u306a\u308f\u3061\u3001
$$
A=CR
$$
\u3067\u3059\u3002$A$ \u306e\u5404\u884c\u306f\u3001\u53f3\u5074\u306b\u73fe\u308c\u305f $R$ \u884c\u5217\u306e\u5404\u884c\u3092\u4f7f\u3063\u3066\u3001 \u305d\u308c\u3089\u306e\u7dda\u5f62\u7d50\u5408($C$\u304c\u4fc2\u6570)\u3067\u8868\u3055\u308c\u3066\u3044\u308b\u306e\u3067\u3059\uff01\u3059\u306a\u308f\u3061\u3001\u884c\u30e9\u30f3\u30af\u30822\u3067\u3059\u3002\u898b\u65b9\u306f\u3001\u3053\u3093\u306a\u611f\u3058\u3067\u3059\u3002<\/p>\n\n\n\n![\"\"](\"https:\/\/i0.wp.com\/anagileway.com\/wp-content\/uploads\/2026\/04\/image-22.png?resize=998%2C694&ssl=1\")
<\/a><\/figure>\n<\/div>\n\n\n\u4f55\u304c\u8d77\u3053\u3063\u3066\u3044\u308b\u306e\uff1f<\/h2>\n\n\n\n
\u6700\u521d\u306f $A$ \u306e\u7dda\u5f62\u72ec\u7acb\u306a\u5217\u3092\u96c6\u3081\u3066\u3044\u307e\u3057\u305f( $C$ ) \u3002\u305d\u306e\u6570\u304c\u5217\u30e9\u30f3\u30af\u3067\u3042\u308a\u30012\u3067\u3059\u3002 $A$ \u306e\u5168\u3066\u306e\u5217\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306f\u3001$C$ \u306e2\u3064\u306e\u5217\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306e\u7dda\u5f62\u7d50\u5408\u3067\u8868\u73fe\u3055\u308c\u3001\u305d\u306e\u4fc2\u6570\u304c $R$ \u306e\u5217\u306b\u73fe\u308c\u307e\u3059\u3002
\u51fa\u6765\u4e0a\u304c\u3063\u305f\u5206\u89e3\u3092\u3088\u304f\u898b\u308b\u3068\u3001$A$ \u306e\u5404\u884c\u3082\u30012\u3064\u306e\u7dda\u5f62\u72ec\u7acb\u306a\u884c\u30d9\u30af\u30c8\u30eb($R$ \u306e2\u3064\u306e\u884c)\u306e\u7dda\u5f62\u7d50\u5408\u306b\u306a\u3063\u3066\u3044\u3066\u3001\u305d\u306e\u4fc2\u6570\u304c $C$ \u306b\u73fe\u308c\u307e\u3059\u3002\u3059\u306a\u308f\u3061\u3001\u884c\u30e9\u30f3\u30af\u30822\u306a\u306e\u3067\u3059\u3002\u884c\u5217\u8a08\u7b97\u306e\u30eb\u30fc\u30eb\u4e0a\u3001 $C$ \u306e\u5217\u6570\u306f $R$ \u306e\u884c\u6570\u3068\u540c\u3058\u3067\u3059\u3002 $C$ \u306e\u5217\u6570(2)\u3068\u540c\u3058\u5927\u304d\u3055\u306e\u5358\u4f4d\u884c\u5217( $2 \\times 2$ \uff09\u304c $R$ \u306b\u73fe\u308c\u308b\u3053\u3068\u304c\u6838\u5fc3\u3067\u3059\u3002
$C$ \u3068 $R$ \u306f\u305d\u308c\u305e\u308c\u5f79\u5272\u3092\u5909\u3048\u3066\u3001\u300c\u5217\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u3068\u7dda\u5f62\u7d50\u5408\u306e\u4fc2\u6570\u300d\u3001\u300c\u7dda\u5f62\u7d50\u5408\u306e\u4fc2\u6570\u3068\u884c\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u300d\u3092\u8868\u73fe\u3057\u3001\u305d\u308c\u3089\u306e\u639b\u3051\u7b97\u3068\u3057\u3066 $A$ \u304c\u8868\u73fe\u3055\u308c\u308b\u306e\u3067\u3059\u3002
$C$\u306e\u884c\u6570\uff08\u7dda\u5f62\u72ec\u7acb\u306e\u5217\u6570\uff09\u3068 $R$ \u306e\u884c\u6570\uff08\u7dda\u5f62\u72ec\u7acb\u306a\u884c\u6570\uff09\u304c\u7b49\u3057\u3044\u306e\u3067\u3001\u300c\u5217\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306e\u30e9\u30f3\u30af\u3068\u884c\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u306e\u30e9\u30f3\u30af\u306f\u7b49\u3057\u3044\u300d<\/strong>\u3001\u3068\u8a00\u3046\u3053\u3068\u304c\u3067\u304d\u307e\u3059\u3002
$$
\\rank A = \\rank A\\transp
$$
\u8aac\u660e\u306f\u4ee5\u4e0a\u3067\u3059\uff01<\/p>\n\n\n\n$CR$ \u5206\u89e3<\/h2>\n\n\n\n
\u3053\u306e\u5206\u89e3\u3092\u300c $CR$ \u5206\u89e3\u300d\u3068\u3044\u3044\u307e\u3059\u3002 $C$ \u306f\u5217(column)\u3001 $R$ \u306f\u884c(row)\u3092\u8868\u3057\u307e\u3059\u3002\u305d\u3057\u3066\u3001$R$ \u3092\u884c\u7c21\u7d04\u968e\u6bb5\u5f62(reduced row echelon form)\u3068\u3044\u3044\u307e\u3059\u3002\u304a\u306a\u3058\u307f\u3001\u30ac\u30a6\u30b9\u30fb\u30b8\u30e7\u30eb\u30c0\u30f3\u306e\u6d88\u53bb\u6cd5\u306b\u51fa\u3066\u304f\u308b\u5f62\u3067\u3001\u30d4\u30dc\u30c3\u30c81\u304c\u4e0a\u304b\u3089\u306e\u968e\u6bb5\u306b\u306a\u3063\u3066\u3044\u3066\u3001\u30d4\u30dc\u30c3\u30c8\u4e0a\u4e0b\u306f\u3059\u3079\u3066 0 \u3068\u306a\u308b\u5f62\u3067\u3059\u3002
\u203b\u305f\u3060\u3057\u3001\u666e\u901a\u306b\u30ac\u30a6\u30b9\u30fb\u30b8\u30e7\u30eb\u30c0\u30f3\u306e\u6d88\u53bb\u6cd5\u3092\u884c\u3046\u3068\u3001\u6700\u4e0b\u884c\u306b\u306f\u5143\u306e $A$ \u3068\u540c\u3058\u884c\u6570\u306b\u306a\u308b\u3088\u3046\u306b\u30010\u3070\u304b\u308a\u304b\u3089\u306a\u308b\u884c\u304c\u6b8b\u308a\u307e\u3059\u3002\u3053\u3053\u3067\u306e $R$ \u306f\u305d\u306e\u300c0\u3070\u304b\u308a\u306e\u884c\u300d\u3092\u53d6\u308a\u9664\u3044\u305f\u3082\u306e\u3067\u3059\u3002<\/p>\n\n\n\n\u3053\u3053\u304b\u3089\u4f55\u304c\u8a00\u3048\u308b\uff1f<\/h2>\n\n\n\n
\u884c\u5217 $A$ \u306e\u5217\u7a7a\u9593\uff08\u5217\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u304c\u5f35\u308b\u7a7a\u9593\uff09\u3092 $\\bCSpace(A)$ \u3068\u66f8\u304d\u3001\u884c\u7a7a\u9593\uff08\u884c\u30d9\u30af\u30c8\u30eb\u304c\u5f35\u308b\u7a7a\u9593\uff09\u3092 $\\bCSpace(A\\transp)$ \u3068\u66f8\u304d\u307e\u3059\uff08 $A\\transp$ \u306f $A$ \u306e\u8ee2\u7f6e\uff09\u3002\u3053\u3053\u307e\u3067\u306e\u8b70\u8ad6\u3067\u3001
$$
\\rank A = \\rank A\\transp
$$
\u7a7a\u9593\u306e\u8a00\u8449\u3067\u66f8\u304f\u3068\u3001
$$
\\dim \\bCSpace(A) = \\dim \\bCSpace(A\\transp)
$$
\u304c\u8a00\u3048\u307e\u3057\u305f\u3002\u8a73\u3057\u304f\u306f\u4e0b\u8a18\u300c4\u3064\u306e\u90e8\u5206\u7a7a\u9593\u300d<\/a>\u306e\u8a18\u4e8b\u306b\u8b72\u308a\u307e\u3059\u304c\u3001\u3053\u306e\u3053\u3068\u3068\u3001\u884c\u5217 $A$ \u306e\u96f6\u7a7a\u9593 $ = \\bNSpace(A)$ \u304c\u884c\u7a7a\u9593 $\\bCSpace(A\\transp)$ \u3068\u76f4\u4ea4\u3057\u3066\u3044\u308b\u3053\u3068\u3092\u4f7f\u3046\u3068\u3001\u6b21\u5143\u5b9a\u7406<\/a>(rank-nullity theorem)\u304c\u8a00\u3048\u307e\u3059\u3002
$A \\in \\bR^{m \\times n}$ \u3068\u3059\u308b\u3068\u3001
$$
n = \\dim \\bCSpace(A) + \\dim \\bNSpace(A)
$$
\u3082\u3057\u304f\u306f\u5199\u50cf\u306e\u8a00\u8449\u3067\u3001$A$ \u306b\u3088\u3063\u3066\u8868\u3055\u308c\u308b $V=\\bR^n$ \u304b\u3089 $W=\\bR^m$ \u3078\u306e\u7dda\u5f62\u5199\u50cf\u3092 $f$ \u3001\u3068\u3059\u308b\u3068\u3001\u305d\u306e\u6838 $f^{-1}(\\bzero)$ \u306e\u6b21\u5143\u3068\u50cf $f(V)$ \u306e\u6b21\u5143\u3092\u8db3\u3059\u3068\u3001\u5b9a\u7fa9\u57df\u306e\u6b21\u5143\u306b\u306a\u308b\u3001\u3059\u306a\u308f\u3061\u3001
$$
f(V) = \\{ A\\bx \\mid \\bx \\in V \\},\\quad f^{-1}(\\bzero) = \\{ \\bx \\in V \\mid f(\\bx) = \\bzero \\}
$$
\u3068\u3057\u3066\u3001
$$
\\dim V = \\dim f(V) + \\dim f^{-1}(\\bzero)
$$
\u306e\u95a2\u4fc2\u304c\u6210\u308a\u7acb\u3061\u307e\u3059\u3002\u3053\u308c\u304c\u3001\u521d\u7b49\u7dda\u5f62\u4ee3\u6570\u306e\u7b2c\u4e00\u306e\u30cf\u30a4\u30e9\u30a4\u30c8\u3067\u3059\u3002\u8a73\u3057\u304f\u306f\u3001\u4ee5\u4e0b\u306e\u8a18\u4e8b\u3092\u3002<\/p>\n\n\n\n
- 3\u5217\u76ee = 1\u5217\u76ee + 2\u5217\u76ee<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n